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martes, 7 de julio de 2020

Selectividad Madrid. Matemáticas II. Junio 2019. Opción A. Problema 1.

En este ejercicio de EvAU de Junio 2019 nos piden estudiar el rango de una matriz dependiendo de los valores de un parámetro y posteriormente calcular el producto de dos matrices y encontrar su inversa.


En el vídeo podéis ver el ejercicio resuelto: 


Selectividad Madrid. Matemáticas II. Modelo 2020. Ejercicio A4

En este vídeo aparece resuelto un ejercicio del modelo de la prueba de EvAU del año 2020 en la Comunidad de Madrid. (ejercicio A4)

En el ejercicio se calculan las probabilidades de distintos sucesos a partir de unos datos conocidos. Al principio del vídeo se explican las fórmulas que podemos necesitar en ejercicios de este tipo, la fórmula fundamental de la probabilidad, el suceso contrario, las leyes de Morgan, probabilidad condicionada
Ejercicio de cálculo de probabilidades de distintos sucesos. Al principio del vídeo están explicadas todas las fórmulas que podemos necesitar en ejercicios de este tipo, la fundamental de la probabilidad, el complementario, las leyes de Morgan, condicionada, sucesos independientes e incompatibles...


martes, 19 de mayo de 2020

Posición relativa de dos rectas en el espacio

En este vídeo se nos explica como estudiar la posición relativa de dos rectas en el espacio.

Las rectas pueden ser coincidentes (la misma recta), pueden ser paralelas (tienen el mismo vector director pero no tienen puntos en común), pueden ser secantes (se cortan en un punto) o cruzarse en el espacio (vectores directores diferentes y sin puntos en común).

La manera más sencilla de estudiar su posición es con el rango de sus vectores directores y un vector formado por un punto de cada una de las rectas.
 

martes, 20 de agosto de 2019

Tabla de derivadas

Fuente: Wikipedia
La derivada de una función en un punto responde al estudio de dos problemas aparentemente diferentes: el primero es el estudio del ritmo de variación de una función en un punto, el segundo es de índole geométrica, aunque tiene multitud de aplicaciones, y es que la derivada de una función en un punto indica el valor de la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto. 

Por este motivo se calcula como el valor de la pendiente de una recta dividiendo el incremento de la variable y entre el incremento de la variable x.

Incremento de la variable y: f(x)-f(a)
Incremento de la variable x: x-a

Pendiente de la recta que pasa por (x, f(x)) y (a, f(a)): $$ m=\frac {f(x)-f(a)}{x-a} $$

Al calcular el límite de x cuando se aproxima a a tenemos la definición de derivada:
 $$ \lim_{x \to a}\frac {f(x)-f(a)}{x-a} $$

También lo podemos ver del siguiente modo:
 $$ \lim_{h \to 0}\frac {f(x+h)-f(x)}{h} $$

En este enlace podéis descargar un fichero con una tabla de derivadas.

Descargas: 
Tabla de derivadas.





martes, 13 de agosto de 2019

Solucionario Química 2º Bachillerato

Hablaba en una anterior entrada sobre la problemática de que estén a disposición de los alumnos los solucionarios de sus libros de texto. Seguro que hay opiniones para todos los gustos. Os dejo aquí unos cuantos solucionarios de la asignatura de química de 2º Bachillerato encontrados en la página de laquimicaesfacil, corresponden a las editoriales McGraw Hill, Santillana, Anaya, SM y Edebé.


Descargas:
Solucionario Química 2º Bachillerato (McGraw Hill)
Solucionario Química 2º Bachillerato (Santillana)
Solucionario Química 2º Bachillerato (Anaya)
Solucionario Química 2º Bachillerato (SM)
Solucionario Química 2º Bachillerato (Edebé)
 

Problemas Selectividad Matemáticas Ciencias Sociales (Madrid)

Imagen: Pixabay
La selectividad con sus diversos nombres, PAU, EvAU, PAEG, EBAU... debidos más a los cambios en las leyes educativas que a otros motivos es una prueba decisiva a la hora de poder acceder a la universidad.

Uno de las críticas más habituales a esta prueba, especialmente este último año, es que es una prueba diferente en cada Comunidad Autónoma, algo que personalmente no me parece muy lógico, pero doctores tiene la iglesia...

Iré añadiendo exámenes de distintas asignaturas y de las diferentes comunidades autónomas poco a poco, por lo pronto incluyo los exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de la Comunidad de Madrid desde el año 2002 hasta Julio de 2019 realizados por el profesor Isaac Musat.

Estos ejercicios no sólo resultan útiles a la hora de preparar la selectividad sino que pueden resultar interesantes a lo largo del curso puesto que no suelen diferir demasiado de los que se incluyen en los exámenes que se realizan a lo largo del curso. 

Descargas:
Selectividad Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (Madrid) (Actualizados a julio 2019)

Problemas selectividad Matemáticas II (Madrid)

Imagen: Pixabay
La selectividad con sus diversos nombres, PAU, EvAU, PAEG, EBAU... debidos más a los cambios en las leyes educativas que a otros motivos es una prueba decisiva a la hora de poder acceder a la universidad.

Uno de las críticas más habituales a esta prueba, especialmente este último año, es que es una prueba diferente en cada Comunidad Autónoma, algo que personalmente no me parece muy lógico, pero doctores tiene la iglesia...

Iré añadiendo exámenes de distintas asignaturas y de las diferentes comunidades autónomas poco a poco, por lo pronto incluyo los exámenes de Matemáticas II de la Comunidad de Madrid desde el año 2002 hasta Julio de 2019 realizados por el profesor Isaac Musat.

Estos ejercicios no sólo resultan útiles a la hora de preparar la selectividad sino que pueden resultar interesantes a lo largo del curso puesto que no suelen diferir demasiado de los que se incluyen en los exámenes que se realizan a lo largo del curso. 

Descargas:
Selectividad Matemáticas II (Madrid) (Actualizados a julio 2019)

lunes, 12 de agosto de 2019

Solucionarios Matematicas II 2º Bachillerato

Por aquí quedan varios solucionarios de la asignatura Matemáticas II, de 2º de Bachillerato.

Desde la web de yoquieroaprobar el solucionario de la editorial Editex. También el solucionario de Anaya desde Scribd. Está disponible una versión antigua (aunque muchos problemas son similares a los de ediciones más actuales) de McGraw Hill desde laquimicaesfacil. Desde Matemotion ofrecen el de Santillana (ojo porque son 109 megas)

Descargas:
Solucionario Matemáticas II (Editex)
Solucionario Matemáticas II (Anaya)
Solucionario Matemáticas II (McGraw Hill) (versión 2003)
Solucionario Matemáticas II (Santillana)

Solucionario Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales 2º Bachilerato

Aquí podéis encontrar varios solucionarios de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de 2º Bachillerato. En concreto desde la web del IES Sierra de Ayllón podemos descargar el de la editorial Editex. También está disponible el de la editorial McGraw Hill desde yoquieroaprobar. Desde la página de Matemotion se puede acceder al de la editorial Santillana.


Descargas:
Solucionario Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (Editex)
Solucionario Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (McGraw Hill)
Solucionario Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (Santillana)

jueves, 8 de agosto de 2019

Dominio de funciones

El dominio de las funciones se suele estudiar a partir de 4º de la ESO. Y es algo que de ahí en adelante siempre habrá que tener presente. Lo vamos a utilizar para muchas más cosas, por ejemplo para calcular asíntotas, representar funciones...

Imagen: Wikipedia

El dominio de una función es el conjunto de valores donde existe esa función, es decir los valores para los cuales esa función en concreto está definida.

En este enlace os podéis descargar un fichero en el que se explica como calcular el dominio de las funciones más generales.

En este vídeo de Unicoos podéis ver también una explicación de cómo calcular el dominio de varias funciones.


Descargas

Dominio de una función (PDF 263 kb)

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